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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(3,m),若$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$),则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于5.

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1.已知向量$\overrightarrow{b}$为单位向量,向量$\overrightarrow{a}$=(1,1),且|$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{2}$$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{6}$,则向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$.

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20.已知|$\overrightarrow{a}$|=a,|$\overrightarrow{b}$|=b,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ,则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosθ}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.平面四边形ABCD中,根据向量关系(  ),可推知其为平行四边形.
A.$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$B.$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{CD}$C.|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|D.|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{BC}$|

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18.设数列{an}各项均为正值,且前n项和Sn=$\frac{1}{2}$(an+$\frac{1}{{a}_{n}}$),则此数列的通项an应为(  )
A.an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$B.an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$C.an=$\sqrt{n+2}$-$\sqrt{n+1}$D.an=2$\sqrt{n}$-1

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17.在等差数列中,a2=2,a4=7,那么这个数列的公差是$\frac{5}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知a>0,b∈R,函数f(x)=4ax2-2bx-a+b,x∈[0,1].
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)若-1≤f(x)≤1对任意的x∈[0,1]恒成立,求a+b的取值范围.

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15.判断下列函数的奇偶性:
①y=$\sqrt{cosx-1}$
②y=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$
③y=lg(x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$)

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14.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2n+1(n∈N*),求数列{an}的通项公式.

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13.在△ABC中,∠C是锐角,且满足$\sqrt{3}$a2-$\sqrt{3}$b2=2c2sin(A-B).
(1)求角C;
(2)若c=1,且AC边上的中线BD长为$\frac{\sqrt{3}}{3}$,求△ABC的面积.

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同步练习册答案