8．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-3，2），若k$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$与2$\overrightarrow a$-4$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数k的取值范围（-∞，-1）∪（-1，$\frac{50}{3}$）．

7．已知下列命题：
（1）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c（\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，则$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若不平行的两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b|$，则（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0；
（4）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|；
其中真命题的个数是1．

6．已知$\overrightarrow a$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow b$=（-1，$\sqrt{3}$），则|$\overrightarrow a$-$2\overrightarrow b$|的最大值和最小值分别是（　　）

A．

25，9

B．

5，3

C．

16，0

D．

16，4

5．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（3）当x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]时，求函数f（x）的值域．

4．已知平面上三个向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
（1）求（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$的值；
（2）若|k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c}$|＞1（k∈R），求k的取值范围．

3．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$），则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是$\frac{π}{3}$．

2．若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，则$\frac{{（1+{α^2}）sin2α}}{α}$的值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

4

1．函数f（x）=ln（x²+2）-e^x-1的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．已知函数f（x）=x|x-1|
（1）画出该函数的图象；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设0＜a＜1，求f（x）在[0，a]上的最大值．

19．已知集合A={x|3＜x＜10}，B={x|x²-9x+14＜0}，C={x|5-m＜x＜2m}．
（Ⅰ）求A∩B，（∁_RA）∪B；
（Ⅱ）若x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，求实数的取值范围．