18．某地区某商品的零售价格每周不断发生变化.但呈现如下规律:本周价格a元时.下周价格以概率p升1元或以概率1-p降1元.若第一周的价格为20元．(I)若p=$\frac{1}{2}$.求第五周价格仍——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．某地区某商品的零售价格每周不断发生变化，但呈现如下规律：本周价格a元时，下周价格以概率p升1元或以概率1-p降1元，若第一周的价格为20元．
（I）若p=$\frac{1}{2}$，求第五周价格仍为20元的概率；
（Ⅱ）若p=$\frac{2}{3}$，第五周的价格为X元，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列四个命题：
①“若x≠1或y≠1，则xy≠1”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若关于x的方程x²-2bx+b²+b=0无实根，则b＞-1”的逆否命题；
④“若A∪B=B，则A?B”的逆否命题，
其中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知一次函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=2x+3对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）是定义在区间[-1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，g（x）=f（x），求g（x）的
解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若定义在区间[-2016，2016]上的函数f（x）满足：对于任意的x₁，x₂∈[-2016，2016]，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2016，且x＞0时，有f（x）＜2016，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）

A．

2015

B．

2016

C．

4030

D．

4032

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知复数$z=\frac{10}{3+i}-2i$，其中i是虚数单位，则|z|=（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$（a∈R）是奇函数，函数g（x）=$\frac{mx}{1+x}$的定义域为（-1，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=$\frac{mx}{1+x}$在（-1，+∞）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知x，y满足（x-2）²+（y-3）²=1，则z=x²+y²的最小值为14-2$\sqrt{13}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x²-（-1）^k2alnx（k∈N，a∈R且a＞0）．
（1）求f（x）的极值；
（2）若k=2016，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．