8．分别求满足下列条件的直线l的方程：
（1）过点A（0，2），且直线l的倾斜角的正弦值是0.5；
（2）过点A（2，1），且直线l的倾斜角是直线l₁：3x+4y+5=0的倾斜角的一半．

7．近年来空气污染是生活中一个重要的话题，PM2.5就是空气质量的其中一个重要指标，各省、市、县均要进行实时监测．空气质量指数要求PM2.5 24小时浓度均值分：优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染六级．如图是某市2015年某月30天的PM2.5 24小时浓度均值数据．

（Ⅰ）根据数据绘制频率分布表，并求PM2.5 24小时浓度均值的中位数；

空气质量 指数类别	优 [0，35]	良 （35，75]	轻度污染 （75，115]	中度污染 （115，150]	重度污染 （150，250]	严重污染 （250，500]	合计
频数							30
频率							1

（Ⅱ）专家建议，空气质量为优、良时可以正常进行某项户外体育活动，轻度污染及以上时，不宜进行该项户外体育活动．若以频率作为概率，用统计的结果分析，在2015年随机抽取6天，正常进行该项户外体育活动的天数与不宜进行该项户外体育活动的天数的差的绝对值为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

6．设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②当x≥1时，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），则m的取值范围是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

（3，+∞）

D．

（5，+∞）

5．已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且a₁=1，a₂=4，S_n+1=5S_n-4S_n-1（n≥2），等差数列{b_n}满足b₆=6，b₉=12，
（1）分别求出数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若对于任意的n∈N^*，（S_n+$\frac{1}{3}$）•k≥b_n恒成立，求实数k的取值范围．

4．若直线l₁：ax+2y+6=0与直线${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$平行，则a=（　　）

A．

.2或-1

B．

.2

C．

-1

D．

以上都不对

3．要将两种大小不同的较大块儿钢板，裁成A，B，C三种规格的小钢板，每张较大块儿钢板可同时裁成的三种规格小钢板的块数如下表：

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	3	1

第一种钢板面积为1m²，第二种钢板面积为2m²，今分别需要A规格小钢板15块，B规格小钢板27块，C规格小钢板13块．
（1）设需裁第一种钢板x张，第二种钢板y张，用x，y列出符合题意的数学关系式，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的平面区域；
（2）在满足需求的条件下，问各裁这两种钢板多少张，所用钢板面积最小？

2．设随机变量ξ的概率密度为p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}{e}^{-\frac{x}{10}}，x＞0}\\{0，x≤0}\end{array}\right.$则E（2ξ+1）=（　　）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

41

C．

21

D．

20

1．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-2．

20．已知二次函数g（x）=x²-2mx+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）设f（x）=$\frac{g（x）-2x}{x}$．若f（2x）-k•2^x≤0在x∈[-3，3]时恒成立，求k的取值范围．

19．已知动圆过定点R（0，2），且在x轴上截得线段MN的长为4，直线l：y=kx+t（t＞0）交y轴于点Q．
（1）求动圆圆心的轨迹E的方程；
（2）直线l与轨迹E交于A，B两点，分别以A，B为切点作轨迹E的切线交于点P，若|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|sin∠APB=|$\overrightarrow{PQ}$|•|$\overrightarrow{AB}$|．试判断实数t所满足的条件，并说明理由．