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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某城镇的人口数量不断增长，每年以2%的速度递增，假设该城镇设原来人口为1万
    （1）求该城镇人口数量随时间增长的函数关系式；
    （2）求10年后该城镇的人口数．（精确到0.001万）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2，是以PF1为底边的等腰直角三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1•e2的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知△ABC的外心为O，且2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则cos∠BAC的值是$±\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD．
    （1）证明：EF∥面BCD；
    （2）证明：面ACD⊥面CEF；
    （3）求三棱锥O1-OBF的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知等差数列{an}中，a1+a12=12，则S12=（　　）
    A．24B．36C．72D．144

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设直线y=kx+3与y=$\frac{1}{k}$x-5的交点在直线y=x上，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知等差数列1，4，7，10，…则19是它的（　　）
    A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥P-ABC中，三组对棱相等，且PA=13，PB=14，PC=15，求三棱锥的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A，B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元，其中f（x）=a（x-1）+2，g（x）=6ln（x+b），（a＞0，b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
    （1）求a、b的值；
    （2）如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．

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    9．如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求PC与平面ABCD所成角的余弦值．

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