8．等差数列{an}中.若a5=7.则( )A．S9=63B．S11=63C．S9=35D．S11=77——青夏教育精英家教网—

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8．等差数列{a_n}中，若a₅=7，则（　　）

A．

S₉=63

B．

S₁₁=63

C．

S₉=35

D．

S₁₁=77

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7．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\sqrt{{a}_{n}^{2}-2{a}_{n}+2}$+1（n∈N^*），则使不等式a₂₀₁₆＞2016成立的所有正整数a₁的集合为（　　）

A．

{a₁|a₁≥2016，a₁∈N^*}

B．

{a₁|a₁≥2015，a₁∈N^*}

C．

{a₁|a₁≥2014，a₁∈N^*}

D．

{a₁|a₁≥2013，a₁∈N^*}

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6．等差数列5，1，-3，…的前100项和为（　　）

A．

-20700

B．

-20300

C．

-19700

D．

-19300

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5．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sin（α+2β）=$\frac{1}{3}$．若α+β=$\frac{2π}{3}$，求sinβ的值．

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4．已知在等差数列{a_n}中，S_n为前n项的和，S_n=n²-2n，求a_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在等差数列{a_n}中，a₁=23，d=-2，求数列{|a_n|}的前n项和．

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2．已知数列{a_n}为等差数列，a₄=9，d=-2，则S₄=48．

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1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点M（x₀，y₀）为椭圆C上一点，点F₁、A₁，A₂分别是椭圆C的左焦点、左顶点，右顶点．满足过M与左、右两顶点A₁，A₂的连线斜率的积为-$\frac{1}{2}$且|F₁A₁|=$\sqrt{2}$-1，求椭圆方程．

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20．在△ABC中，已知a=2，c=$\sqrt{3}$，B=30°，求b及A．

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19．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的函数g（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$-f（x）+lnx+2e（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，求实数a的值．

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