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科目: 来源: 题型:解答题

18.我国人口老龄化日渐突出,2016年初,“二孩”政策全面实施,根据国家统计,在2015年初,中国大陆人口总数约13.7亿,人口出生率约为12‰,人口死亡率约为7‰,人口增长率约为5‰,其中人口年龄比例如下表:
年龄段16周岁以下 17至59周岁(劳动年龄)  60周岁及以上
   68%16%
(I)假设每个年龄段内的人口按年龄均匀分布,在当前人口增长率的条件下,10年后中国劳动年龄人口占比为多少?(1.00510≈1.05,0.99310≈0.93)
(Ⅱ)事实上每个年龄段的人口分布是不均匀的,假设在17至59周岁人口年龄分布情况中,年龄Y服从如图正态分布N(μ,σ2),其中正态曲线顶点P的坐标为(38,$\frac{1}{6\sqrt{2π}}$).利用正态分布的知识,求P(32<Y<44).

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17.已知圆C的圆心在射线y=x一4(y≥0)上,在x轴上截得的弦长为4,且过点(2,0).求圆C的标准方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.△ABC中,若|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{AC}$|2=|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|2,则∠A=$\frac{π}{2}$.

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15.求点P(1,-2)关于直线x+y-1=0的对称点P′的坐标.

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14.求以P(2,-1)为圆心且被直线x-y-1=0截得的弦长为2$\sqrt{2}$的圆的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知O为△ABC的垂心,且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$,则A角的值为$\frac{π}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.“sinα-cosα=$\frac{1}{3}$”是“sin2α=$\frac{8}{9}$”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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11.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(2>b>0)的上,下顶点分别为A,B,过点B的直线与椭圆交于另一点D,与直线y=-2交于点M.
(Ⅰ)当b=1且点D为椭圆的右顶点时,求三角形AMD的面积S的值;
(Ⅱ)若直线AM,AD的斜率之积为-$\frac{3}{4}$,求椭圆C的方程及$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MD}$的取值范围.

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10.“m>2”是“函数f(x)=m+log2x(x≥$\frac{1}{2}$)不存在零点”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

9.如图,已知平面α⊥β,α∩β=l,A,B是直线l上的两点,C、D是平面β内的两点,且DA⊥l,CB⊥l,AD=3,AB=6,CB=6,P是平面α上的一动点,且直线PD,PC与平面α所成角相等,则二面角P-BC-D的余弦值的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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同步练习册答案