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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，A地到机场共有两条路径L1和L2，L1虽然路程较短，但经过部分城区，容易堵车；L2道路较为畅通，但绕行距离长．为了给A地的人去机场提供帮助，现随机抽取1000位从A地到达机场的人进行调查，调查结果如表：
    所用时间（分钟）10～2020～3030～4040～5050～60
    选择L1的人数60120180120120
    选择L2的人数04016016040
    （Ⅰ）试估计40分钟内不能从A地赶到机场的概率；
    （Ⅱ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往机场，为了尽最大可能在允许的时间内赶到机场，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，则sinα+cosα的值$\frac{3\sqrt{65}}{65}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，如图所示．
    （1）求函数解析式，并求出函数的单调增区间；
    （2）若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{13π}{12}$]有两个不同的实根，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．滕州市正在积极创建国家森林城市，为加快生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为x亿元，其中用于风景区改造的为y亿元．我市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列两个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%．若每年改造生态环境的总费用至少1亿元，至多4亿元，请你分析能否采用函数模型y=$\frac{1}{100}$（x3+4x+16）作为生态环境改造投资方案．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．现有A，B两个箱子，A箱装有红球和白球共6个，B箱装有红球4个，白球1个、黄球1个，现甲从A箱中任取2个球，乙从B箱中任取1个球，若取出的3个球恰有两球颜色相同，则甲获胜，否则乙获胜，为了保证公平性，A箱中的红球个数应为5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘成频率分布直方图（如图）．
    （Ⅰ）由图中数据求a的值；
    （Ⅱ）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知点A（-3，1，-4），则点A关于原点对称的点的坐标为（　　）
    A．（-3，-1，4）B．（-3，-1，-4）C．（3，1，4）D．（3，-1，4）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2，
    （2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．
    用反证法证明时可假设方程至少有一根的绝对值大于或等于1．以下结论正确的是（　　）
    A．（1）与（2）的假设都错误B．（1）与（2）的假设都正确
    C．（1）的假设错误；（2）的假设正确D．（1）的假设正确；（2）的假设错误

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下面几种推理中是演绎推理的是（　　）
    A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电
    B．猜想数列5，7，9，11，…的通项公式为an=2n+3
    C．由正三角形的性质得出正四面体的性质
    D．半径为r的圆的面积S=π•r2，则单位圆的面积S=π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．若二进制数100y011和八进制数x03相等，求x+y的值．

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