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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y=$\frac{b}{a}$x的垂线，垂足为A，交C的左支于B点，若$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，则C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知抛物线y2=4px（p＞0）的焦点也是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一个焦点，则p=6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知双曲线C过点A（-$\sqrt{15}$，1），且与x2-3y2=1有相同的渐近线．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45°的直线l与双曲线交于A，B两点，求|AB|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆的焦点在y轴上，从上焦点看一个短轴上两个顶点的张角为60°，求此椭圆的离心率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+（3a-1）x，若方程f（x）=|ex-1|（e为自然对数的底）有且仅有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围为a≤$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1，x＞0}\\{{x}^{2}+1，x≤0}\end{array}\right.$，若存在x1∈（0，+∞），x2∈（-∞，0]，使得f（x1）=f（x2），则x1的最小值为（　　）
    A．log23B．log32C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：
    分数[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数2812a62
    频率0.050.200.30b0.150.05
    （Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；

    （Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．某校老年、中年和青年教师的人数分别为900、1800、1600，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有240人，则该样本的老年教师人数为135．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜1}\\{2-x，1≤x＜2}\\{2x-4，2≤x}\end{array}\right.$
    （1）求f（0），f（1），f（2），f（5）；
    （2）作出其图象；
    （3）求出其单调区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若十进制数26等于k进制数32，则k等于（　　）
    A．4B．5C．6D．8

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