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    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上顶点A（0，2），右焦点F（1，0），设椭圆上任一点到点M（0，6）的距离为d．
    （1）求d的最大值；
    （2）过点F的直线交椭圆于点S，T两点，P为准线l上一动点．
    ①若PF⊥ST，求证：直线OP平分线段ST；
    ②设直线PS，PF，PT的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k1，k2，k3成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是6．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设圆T：（x-t）2+y2=$\frac{4}{9}$，过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在x轴上移动且t∈（0，1）时，求EF的斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）当x≤a时，求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，且（$\frac{7}{2}$，1）为线段AB的中点，则|AB|=$\sqrt{65}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为M，当$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$取最小值时，点M的轨迹方程是x2+y2-2x=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=cos（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若抛物线y=x2+a（1-2x）+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部，则a的取值范围为区间（　　）
    A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．过点（0，-2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知命题p：关于实数x的方程4x2-4mx+m2-1=0的一根比1大另一根比1小；命题q：函数f（x）=2x-1-m在区间（2，+∞）上有零点．
    （1）命题“p或q”真，“p且q”假，求实数m的取值范围．
    （2）当命题P为真时，实数m的取值集合为集合M，若命题：?x∈M，x2-ax+1≤0为真，则求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．（1）计算2lg5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2的值
    （2）计算4${a^{\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$÷（-$\frac{2}{3}$${a^{-\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$）的值．

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