已知椭圆C的中心在原点.焦点F1.F2在轴上.离心率e=22.且经过点M(0.2).求椭圆c的方程——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在轴上，离心率e=

，且经过点M（0，

），求椭圆c的方程

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若向量

、

的夹角为30°，|

| =

，|

|=2，则

•

=______；|

|=______．

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科目： 来源：黄埔区一模 题型：解答题

给定椭圆C：

=1(a＞b＞0)，称圆心在原点O、半径是

a2+b2

的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(

，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为

．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求

•

的取值范围；
（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，试判断l₁，l₂是否垂直？并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点A、B、C满足

|AB|

=3，

|BC|

=4，

|CA|

=5，则

•

的值是______．

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科目： 来源：期末题 题型：填空题

已知|

|=1，|

，且

⊥（

），则向量

与

夹角的大小是（）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|

|=4-

•(

)．
（l）求曲线C的方程；
（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN．试探究k_PM•k_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
（3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|

|取得最小值，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若复数（∈R，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（）