13．已知cosθ=$\frac{7}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）
（1）求tanθ的值；                          
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ}}{{\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）}}$的值．

12．tan74°tan14°+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（tan14°-tan74°）=-1．

11．$-\frac{29π}{6}$是（　　）

A．

第一象限的角

B．

第二象限的角

C．

第三象限的角

D．

第四象限的角

10．在钝角△ABC中，∠A为钝角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R）．现给出下面结论：
①当x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为S_△ABD，S_△ACD，当x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$时，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$；
④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中点E在直线BC上，则当x=4，y=3时，λ=5．
其中正确的有①②③（写出所有正确结论的序号）．

9．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 1≤x≤3\\ y≥1\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是9．

8．一艘轮船从A出发，沿南偏东70°的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了40$\sqrt{2}$海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（　　）

A．

北偏东80°，20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）

B．

北偏东65°，20（$\sqrt{3}$+2）

C．

北偏东65°，20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）

D．

北偏东80°，20（$\sqrt{3}$+2）

7．已知三角形△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）

A．

-20$\sqrt{3}$

B．

-20

C．

20

D．

20$\sqrt{3}$

6．设命题p：?x₀∈R，${x_0}^2+2m{x_0}+2+m=0$，
命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（3）求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．

5．已知复数${z_1}=\frac{3}{a+2}+（{a^2}-3）i$，z₂=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若z₁∈R，求a的值；
（2）若复数z₁-z₂在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．

4．若a、b、c都是正数，且a+b+c=2，则$\frac{4}{a+1}$+$\frac{1}{b+c}$的最小值为3．