13．下列命题中.正确的序号是(2)．(1)存在x0＞0.使得x0＜sinx0．(2)若sinα≠$\frac{1}{2}$.则α≠$\frac{π}{6}$．(3)“lna＞lnb 是“10a＞10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．下列命题中，正确的序号是（2）．
（1）存在x₀＞0，使得x₀＜sinx₀．
（2）若sinα≠$\frac{1}{2}$，则α≠$\frac{π}{6}$．
（3）“lna＞lnb”是“10^a＞10^b”的充要条件．
（4）若函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设函数 f（x）=（x-a）ⁿ，其中n=6$\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx，\frac{{{f^'}（0）}}{f（0）}}$=-3，则f（x）的展开式的各项系数之和为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：解答题

11．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到y=sinx的图象．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，3π]时，方程f（x）=m有唯一实数根，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若正实数x，y满足10x+2y+60=xy，则xy的最小值是180．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若a＞1，b＞0，且a+b=2，则$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}{b}$的最小值为9．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．如图（1）所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，如图（2）所示，求这个正六棱柱容器容积最大值．