3．解不等式0＜$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$＜1，并求适合此不等式的所有整数解．

2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₈=1，S₁₆=0，当S_n取最大值时n的值为（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

1．已知复数z满足（1-i）z=1+ai，
（1）当a=3时，求复数z的模．
（2）若z为纯虚数，a为何值．

20．以下五个个命题，
①若实数a＞b，则a+i＞b+i．
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
③在回归直线方程$\hat y=0.2x+12$中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\hat y$一定增加0.2单位．
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
⑤由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$为三个向量，则$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）\overrightarrow c=\overrightarrow a（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$”；
正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．已知i是虚数单位，则复数z₁=2-i，z₂=1+2i，则z₁•z₂在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

18．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）在一个周期内的图象，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的解析式，当x∈[0，π]，求函数y=g（x）的值域．

17．在边长为1的正三角形ABC中，已知$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，点E线段AB的中点，点F线段BC上，$\overrightarrow{BF}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$．
（1）以$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为基底表示$\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{CE}$；
（2）求$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{CE}$．

16．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$为单位向量，且$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，若$\overrightarrow a$=$\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=$4\overrightarrow{e_2}$，
（1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$和$|{\overrightarrow a}|$；       
（2）求$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角．

15．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为平面向量，$\overrightarrow a=（2，-1）$，2$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（1，2），
（1）求$\overrightarrow b$；     
（2）求向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影．

14．下列4个命题中：
①$α∈（0，\frac{π}{2}）$时，sinα+cosα＞1；
②$α∈（\frac{3π}{4}，π）$时，sinα＜|cosα|；
③$α∈（\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}）$时，sinα＞cosα．
④$α∈（\frac{3π}{2}，\frac{7π}{4}）$时，sinα+cosα＞0．
其中判断正确的序号是①②（将正确的都填上）．