3．（1）化简：$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）sin（π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-\frac{3π}{2}-α）}$；
（2）已知α为第二象限的角，化简：cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

2．已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0），求sin∠BAC．

1．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的数量为$\frac{12}{5}$．

20．点O是△ABC所在平面上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则点O为△ABC的（　　）

A．

外心

B．

内心

C．

重心

D．

垂心

19．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（　　）

A．

[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

B．

[-$\frac{7π}{12}$，-$\frac{1}{12}$π]

C．

[-$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

D．

[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

18．下列函数中，最小正周期为$\frac{π}{2}$的是（　　）

A．

y=sinx

B．

y=cos4x

C．

y=tan$\frac{x}{2}$

D．

y=sinx+cosx

17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{2}$，求cosA的值．

16．已知|$\overrightarrow a|=5$，|$\overrightarrow b|=3$，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-12，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影等于（　　）

A．

-4

B．

4

C．

-$\frac{12}{5}$

D．

$\frac{12}{5}$

15．关于平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，有下列四个命题：
①若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow a≠0$，则存在λ∈R，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
②若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a=0$或$\overrightarrow b=0$；
③存在不全为零的实数λ，μ使得$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$；
④若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$．
其中正确的命题是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

14．cos75°cos15°-sin435°sin15°的值是（　　）

A．

0

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$