3．给出如图所示的程序框图.写出相应的计算机程序．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．给出如图所示的程序框图，写出相应的计算机程序．

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2．数列{a_n}满足a₁=9，3a_n+1+a_n=4，求a_n．

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1．已知f（x）=a•2^x+b•3^x，其中a，b为实数，ab≠0．
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）若ab＜0，求使f（x+2）＞f（x）成立的x的取值范围．

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20．已知函数f（x）=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的值不可能是（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

C．

$\frac{4π}{3}$

D．

$\frac{5π}{3}$

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19．

如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的m，n分别为112，91，则输出的m为（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．

某算法的程序图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，30这30个整数中等可能随机产生．
（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i（i=1，2，3）；
（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：
甲的频数统计表（部分）

运行次数	输出y=1的频数	输出y=2的频数	输出y=3的频数
50	24	19	7
…	…	…	…
2000	1027	776	197

乙的频数统计表（部分）

运行次数	输出y=1的频数	输出y=2的频数	输出y=3的频数
50	26	11	13
…	…	…	…
2000	1051	396	553

当n=2000时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大．

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17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{\frac{-2ax+a+1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$（其中-2≤a＜-1），若存在区间[m，n]，使函数f（x）的定义域和值域均为[m，n]，则|m-n|的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

D．

2$\sqrt{3}$

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16．阅读如图所示的算法框图，若输入x的值为5，则输出x的值为-1．

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15．一组样本数据的容量为150，按从小到大的顺序分成5个小组，其频数如表：

组号	1	2	3	4	5
频数	28	32	28	32	30

那么，第5小组的频率为0.2．

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14．已知R上的奇函数f（x），f（x+2）=f（x），x∈[0，1]时f（x）=1-|2x-1|，定义：f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n-1（x）），n≥2，n∈N，则f₃（x）=$\frac{9}{8（x-1）}$在[-1，3]内所有不等实根的和为14．

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