1．已知定义在实数集R上的偶函数f上是单调递增函数．在区间(-∞.0]上是单调递减函数,(2)若f(log0.5x)＞f(log0.57).求x的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数．
（1）求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调递减函数；
（2）若f（log_0.5x）＞f（log_0.57），求x的取值范围．

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2．已知直线的倾斜角为α，斜率为k，求：
（1）设30°≤α≤60°，求k的取值范围；
（2）设120°≤α≤135°，求k的取值范围；
（3）设45°≤α≤150°，求k的取值范围；
（4）设k≥$\sqrt{3}$，求α的取值范围；
（5）设k≤-$\sqrt{3}$，求α的取值范围；
（6）设-1＜k＜1，求α的取值范围．

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1．已知$\overrightarrow{a}$=（5，12），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=3，则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[10，16]．

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20．函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+3}$+…+$\frac{1}{x+2016}$图象的对称中心是（-1008.5，0）．

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19．数列1，1+a，1+a+a²，1+a+a²+a³，…，1+a+a²+…+a^n-1，…的通项公式为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{n，a=1}\\{\frac{1-{a}^{n}}{1-a}，a≠1}\end{array}\right.$．

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18．已知cos（$\frac{2π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{4π}{3}$＜α＜$\frac{π}{6}$，求cos（$\frac{5π}{6}$+α）和tan（$\frac{11π}{6}$+α）的值．