1．式子$\frac{1}{{2-{{cos}^2}θ}}$+$\frac{1}{{2-{{sin}^2}θ}}$（θ∈R）的最小值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

20．（1）若C₂₀^2x=C₂₀^16-x，求实数x的值；
（2）已知（1+ax）³+（1-x）⁵的展开式中x³的系数为-2，求实数a的值．

19．若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1（n∈N^*），且a：b=3：1，则n的值为（　　）

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12

18．如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．若m，n∈R⁺，$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=1$，则下列命题正确的有（　　）
①mn有最小值4，②m+n有最小值4，③m²+n²有最小值4．

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②③

16．设f（x）=|x-1|-|x-2|，若不等式f（x）＜ax的解集包含区间（-1，3）．
（1）求a的取值范围；
（2）当a取得最大值时，若正数x、y、z满足x+y+z=a，求$\frac{1}{1+x}$+$\frac{1}{1+y}$+$\frac{1}{1+z}$的最小值．

15．某位同学为了研究气温对饮料销售的影响，经过对某小卖部的统计，得到一个卖出的某种饮料杯数与当天气温的对比表．他分别记录了3月21日至3月25日的白天平均气温x（℃）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据

日　　　　期	3月21日	3月22日	3月23日	3月24日	3月25日
平均气温x（°C）	8	10	14	11	12
销量y（杯）	21	25	35	26	28

（1）若先从这五组数据中任取2组，求取出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报3月26日的白天平均气温7（℃），请预测小卖部的这种饮料的销量．（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

14．如图是用二分法求函数f（x）在区间（a，b）上的零点的程序框图，若输入的函数为f（x）=log₂x+x-$\frac{1}{2}$，则输出的n的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

13．已知a，b，x，y∈（0，+∞），且ab=4，x+y=1．
求证：（ax+by）（bx+ay）≥4．

12．执行如图所示的程序框图，如果输入的x、y∈R，那么输出的S的最大值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3