11．在直角坐标系xOy中.以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ．(1)写出曲线C的一个参数方程,(2)若直线l:$\left\{\begi——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ．（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）若直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=3t}\end{array}\right.$ （t为参数）与曲线C有且仅有一个公共点，求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）有两个不同的公共点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ≤2π）的部分图象如图所示，则（　　）

A．

ω=$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

B．

ω=$\frac{π}{3}$，φ=$\frac{π}{6}$

C．

ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$

D．

ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{5π}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

8．把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为2cm．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜2+|x+1|的解集；
（2）已知m，n∈R⁺且$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=2mn，求证：mf（n）+nf（-m）≥6．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-1}\end{array}$（t为参数），直线和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求圆心的极坐标；
（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若x，y为实数，且x²+2xy-y²=7，则x²+y²的最小值为$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知△ABC是一个圆锥的底面圆的内接三角形，AB=3，∠ACB=60°，母线与底面所成角的余弦值为$\frac{3}{5}$，则该圆锥的体积为（　　）

A．

8π

B．

5π

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$π

D．

4$\sqrt{3}$π

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=1+i，则z²⁰¹⁶=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

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科目： 来源： 题型：选择题

2．做一个圆柱形锅炉，容积为8π，两个底面的材料每单位面积的价格为2元，侧面的材料每单位面积的价格为4元．则当造价最低时，锅炉的底面半径与高的比为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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