13．如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是C1D1.CC1的中点.则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )A．-$\frac{{5\sqrt{6}}}{18}$B．-$\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是C₁D₁，CC₁的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

A．

-$\frac{{5\sqrt{6}}}{18}$

B．

-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．短轴长等于8，离心率等于$\frac{3}{5}$的椭圆的标准方程为（　　）

	A．	$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$		B．	$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$或$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$
	C．	$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$		D．	$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．方程$\frac{x^2}{2+m}+\frac{y^2}{m+1}$=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-2，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

10．两直线a，b和平面α，其中下列正确的命题是③
①若a∥b，a?α，则b∥α
②若a，b与α所成角相等，则a∥b
③若a⊥α，b⊥α，则a∥b
④若a⊥α，b⊥a，则b∥α

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）已知圆C的方程为x²+y²=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点．若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（2）设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点，则异面直线AC与DE所成角的大小为$arccos\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为$\frac{2}{3}π$的扇形，则该圆锥体的表面积是36π．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为A₁B₁的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC₁D₁的距离为$\frac{1}{2}$；
②直线BC与平面ABC₁D₁所成角为45°；
③空间四边形ABCD₁在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为$\frac{1}{2}$；
④BE与CD₁所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$；
⑤二面角A-BD₁-C的大小为$\frac{5π}{6}$．
其中真命题是②③④．（写出所有真命题的序号）

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图，四棱锥P-ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为90°．