3．已知等比数列{an}和等差数列{bn}均是首项为1的递增数列.且a2=b2.a3=b4．(I)求数列{an}和{bn}的通项公式,(Ⅱ)若数列{cn}满足cn=an+(-1)nbn.求数列{cn)——青夏教育精英家教网—

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3．已知等比数列{a_n}和等差数列{b_n}均是首项为1的递增数列，且a₂=b₂，a₃=b₄．
（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足c_n=a_n+（-1）ⁿb_n，求数列{c_n）前n项和S_n．

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2．已知数列{an}的前n项和S_n满足关系式：
S_n=（$\frac{1+{a}_{n}}{2}$）²且a_n＞0．
（1）写出S_n与S_n-1（n≥2）的递推关系式，并求出S_n关于n的表达式；
（2）若b_n=（-1）ⁿ•S_n（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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1．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．E是AA₁的中点，画出过D₁，C，E的平面与平面ABB₁A₁的交线，并说明理由．

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20．

已知：如图，平面α、β满足α∥β，A、C∈α，B、D∈β，E∈AB，F∈CD，AC与BD异面，且$\frac{AE}{EB}=\frac{CF}{FD}$．求证：EF∥β

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19．在空间中，已知直线a、b和平面α、β满足a?α，b?β，α∥β，则直线a、b的位置关系是平行或异面．

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18．已知函数f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0），xOy平面上两点A，B的坐标分别为（-1，f（1）），（3，f（-3）），且满足$\overrightarrow{OA•}\overrightarrow{OB}$=-15．
（1）求两点A、B的坐际：
（2）求|$\overrightarrow{AB}$|．

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17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2a_n-3•2ⁿ+4（其中n∈N^*）
（1）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）设c_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有c_n+1＞c_n成立；
（3）设d_n=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{d_n}的前n项和为T_n，求证：$\frac{2}{5}$≤T_n＜$\frac{1}{2}$．

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16．