13．已知正方体ABCD-A′B′C′D′.求直线AC′与直线A′D′所成角的余弦值．——青夏教育精英家教网—

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13．已知正方体ABCD-A′B′C′D′，求直线AC′与直线A′D′所成角的余弦值．

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12．已知函数f（x）=3x²+2ax-a²，其中a∈（0，3]，f（x）≤0对任意的x∈[-1，1]都成立，在1和a两数间插入2015个数，使之与1，a构成等比数列，设插入的这2015个数的乘积为T，则T=（　　）

A．

2²⁰¹⁵

B．

3²⁰¹⁵

C．

${3}^{\frac{2015}{2}}$

D．

${2}^{\frac{2015}{2}}$

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11．若集合A={x|-x²+2x≤0}，B={x|x＞1}，则A∪B等于（　　）

A．

[2，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（1，2]

D．

（-∞，0]∪（1，+∞）

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10．已知数列{a_n}满足[2-（-1）ⁿ]a_n+[2+（-1）ⁿ]a_n+1=1+（-1）ⁿ×3n，则a₂₅-a₁=300．

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9．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤10}\\{2x+y≥3}\\{0≤x≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=|x+y-10|的最大值是8．

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8．（1-x）⁶（1+x）⁴的展开式中x²的系数是-3．

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7．为了研究钟表与三角函数的关系，以9点与3点所在直线为x轴，以6点与12点为y轴，设秒针针尖指向位置P（x，y），若初始位置为P₀（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），秒针从P₀（注此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系为（　　）

A．

y=sin（$\frac{π}{30}$t+$\frac{π}{3}$）

B．

y=sin（$\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{3}$）

C．

y=sin（-$\frac{π}{30}$t+$\frac{π}{3}$）

D．

y=sin（-$\frac{π}{30}$t-$\frac{π}{3}$）

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6．数列{（-1）ⁿ⁺²}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₅=-1．

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