5．在梯形ABCD中.AD∥BC.BC=2AD.AB=AD=$\sqrt{2}$.AB⊥BC.如图把△ABD沿BD翻折.使得平面ABD⊥平面BCD(1)求证:CD⊥平面ABD,(2)若M为线段BC中点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AB=AD=$\sqrt{2}$，AB⊥BC，如图把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD

（1）求证：CD⊥平面ABD；
（2）若M为线段BC中点，求三棱锥M-ACD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形，侧棱AA₁⊥平面ABC，AB=2，AA₁=2$\sqrt{3}$，D、E分别为AA₁、BC₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BB₁C₁C；
（2）求BC与平面BC₁D所成角；
（3）求三棱锥C-BC₁D的体积．

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3．设a＞0，b＞0，若a+b=4，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为$\frac{9}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，多面体ABCDEF中，BA，BC，BE两两垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
（I）若点G在线段AB上，且BG=3GA，求证：CG∥平面ADF；
（II）求多面体ABCDEF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PBD；
（Ⅱ）在△PBD中，∠PBD=30°，点E在PB上且BE=3PE，求三棱锥P-CDE的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．当|m|≤2时，不等式mx²-2x-m+1＜0恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在平面直角坐标系中，|$\overrightarrow{a}$|=2014，$\overrightarrow{a}$与x轴非负半轴的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$始点与原点重合，终点在第一象限，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标是（　　）

A．

（1007$\sqrt{2}$，1007$\sqrt{2}$）

B．

（-1007$\sqrt{2}$，1007$\sqrt{2}$）

C．

（1007，1007$\sqrt{3}$）

D．

（1007$\sqrt{3}$，1007）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知a，b都是实数，那么“|a|＞|b|”是“a＞|b|”的（　　）