15．已知△ABC中，AB=8，A=30°且△ABC的面积为16，则边AC的长为8．

14．如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值为（　　）

A．

7

B．

8

C．

10

D．

11

13．在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表

空气质量指数t	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200）	（200，300]	（300，+∞）
质量等级	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	严重污染
天数K	5	23	22	25	15	10

（1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=$\left\{\begin{array}{l}{t，t≤100}\\{2t-100，100＜t≤300}\\{\;}\end{array}\right.$且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；
（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合与曲线 $\stackrel{∧}{y}$=a+blnt，现已取出了10对样本数据（t_i，y_i）（i=1，2，3，…，10）且知$\sum_{i=1}^{10}$lnt_i=70，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=6000，$\sum_{i=1}^{10}$y_ilnt_i=42500，$\sum_{i=1}^{10}$（lnt_i）²=500试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式
（附：线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

12．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（-1，0）．是否存在常数a，b，c，使不等式x≤f（x）≤$\frac{1+x^2}{2}$，对?x∈R都成立？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

11．某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
居民生活用水量（万吨）	236	246	257	276	286

（Ⅰ）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
（Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

10．已知二次函数f（x）=mx²-（1-m）x+m，其中m是实数．
（1）若函数f（x）没有零点，求m的取值范围；
（2）设不等式f（x）＜mx+m的解集为A且m＞0，当m为何值时，集合A⊆（-∞，3）？

9．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{1}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，则f（f（2））=（　　）

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

5

8．设数列{a_n}的前项和为S_n，若点A_n（n，$\frac{S_n}{n}}$）在函数f（x）=-x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数且a₁=3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=tana_n+1•tana_n，tan195+tan3=atan2，求数列{b_n}的前99项和（用含a的式子表示）．

7．已知数列{a_n}前n项和为S_n，首项为a₁，且$\frac{1}{2}$，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=（log₂a_3n+1）×（log₂a_3n+4），求证：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{1}{6}$．

6．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$，数列{b_n}的通项为b_n=f（n），且f（n）满足：①f（1）=$\frac{1}{2}$；②对任意正整数m，n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．
（1）求a_n与b_n；
（2）设数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，求T_n．