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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知△ABC为等边三角形，$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为2，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知命题p：y=sin（x-$\frac{π}{2}}$）在（0，π）上是减函数；命题q：“a=$\sqrt{3}$”是“直线x=$\frac{π}{6}$为曲线f（x）=sinx+acosx的一条对称轴”的充要条件．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．现有A，B两个箱子，A箱装有红球和白球共6，B箱装有红球4个、白球1个、黄球1个．现甲从A箱中任取2个球，乙从B箱中任取1个球．若取出的3个球恰有两球颜色相同，则甲获胜，否则乙获胜．为了保证公平性，A箱中的红球个数应为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4，\;\;}\\ \begin{array}{l}x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\end{array}}\right.$且z=x+y+a（a为常数）的最小值为4，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．2C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知实数a，b满足关系a2=b2-b+1，则下列结论正确的是（　　）
    A．若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，则a＞bB．若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，则a＜b
    C．若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，则a＞bD．若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，则a＜b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在周长为8的矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点．将矩形ABCD沿着线段EF折起，使得∠DFA=60°．设G为AF上一点，且满足CF∥平面BDG．

    （Ⅰ）求证：EF⊥DG；
    （Ⅱ）求证：G为线段AF的中点；
    （Ⅲ）求线段CG长度的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和Sn满足4an-3Sn=2，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{2}$an-4n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．“m＞n＞0”是“曲线mx2+ny2=1为焦点在x轴上的椭圆”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．给出下列命题：
    ①函数y=sin（$\frac{5}{2}$π-x）是偶函数；
    ②方程lgx=sinx有两个不等的实根；
    ③点（$\frac{π}{3}$，0）是函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）是的一个对称中心
    ④设A、B、C∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-$\frac{π}{3}$；
    以上命题中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且满足a=3bcosC．
    （Ⅰ）求$\frac{tanC}{tanB}$的值；
    （Ⅱ）若a=3，tanA=3，求△ABC的面积．

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