5．已知数列{an}满足a1=m.an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a} {n}.n=2k-1}\\{{a} {n}+r.n=2k}\end{array}\right.$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}满足a₁=m，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n=2k-1}\\{{a}_{n}+r，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N^*，r∈R），其前n项和为S_n．
（1）当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N^*，数列{a_n}都满足a_n+2=a_n？
（2）对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a_2n+1+p}与{a_2n+q}是同一个等比数列？若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当m=r=1时，若对任意的n∈N^*，都有S_n≥λa_n，求实数λ的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知数列{a_n}的首项a₁=5，且a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．命题p：?x₀＞1，使得-x₀²+2x₀-1≥0，则?p为（　　）

	A．	?x＞1，使得-x²+2x-1≤0		B．	?x₀＞1，使得-x₀²+2x₀-1＜0
	C．	?x＞1，使得-x²+2x-1＜0		D．	?x≤1，使得-x²+2x-1＜0

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科目： 来源： 题型：选择题

2．i为虚数单位，则复数$\frac{3-2i}{i}$=（　　）

A．

2-3i

B．

-2-3i

C．

3-2i

D．

-2+3i

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-3}$}，B=（0，+∞），则A∩B=（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（3，+∞）

C．

[0，+∞）

D．

[3，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

20．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的半径为$\sqrt{2}$，圆心C的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）在极坐标系中，直线l：$θ=\frac{π}{3}$（ρ∈R）与圆C交于A、B两点，求|AB|；
（Ⅱ）在（I）条件下，将直线l向右平移4个单位得到l′，设点P是曲线C₁上的一个动点，求它到直线l′的距离的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．对于给定的正整数n，若等差数列a₁，a₂，a₃，…满足a₁²+a_2n+1²≤10，则S=a_2n+1+a_2n+2+a_2n+3+…+a_4n+1的最大值为10n+5．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列命题正确的个数是（　　）
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②已知a=log₄7，b=log₂3，c=0.2^-0.6，则a＜b＜c；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”；
④已知数列{a_n}为等比数列，则a₁＜a₂＜a₃是数列{a_n}为递增数列的必要条件．

A．

3个

B．

4个

C．

1个

D．

2个

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数y=f（2x）•ln（2x+1）的定义域为$（-\frac{1}{2}，1]$．

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