5．在等差数列{a_n}中，a₁=4，公差d≠0，且a₁，a₇，a₁₀成等比数列，若该数列前n项和S_n=11，试确定项数n．

4．已知非空集合A是由一些函数组成，满足如下性质：
①对任意f（x）∈A，f（x）均存在反函数f^-1（x），且f^-1（x）∈A；
②对任意f（x）∈A，方程f（x）=x均有解；
③对任意f（x）、g（x）∈A，若函数g（x）为定义在R上的一次函数，则f（g（x））∈A；
（1）若f（x）=${（\frac{1}{2}）^x}$，g（x）=2x-3均在集合A中，求证：函数h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（2x-3）∈A；
（2）若函数f（x）=$\frac{{{x^2}+a}}{x+1}$（x≥1）在集合A中，求实数a的取值范围；
（3）若集合A中的函数均为定义在R上的一次函数，求证：存在一个实数x₀，使得对一切f（x）∈A，均有f（x₀）=x₀．

3．设{a_n}是公比为q（q≠1）的无穷等比数列，若{a_n}中任意两项之积仍是该数列中的项，则称{a_n}为“封闭等比数列”．给出以下命题：
（1）a₁=3，q=2，则{a_n}是“封闭等比数列”；
（2）a₁=$\frac{1}{2}$，q=2，则{a_n}是“封闭等比数列”；
（3）若{a_n}，{b_n}都是“封闭等比数列”，则{a_n•b_n}，{a_n+b_n}也都是“封闭等比数列”；
（4）不存在{a_n}，使{a_n}和{a_n²}都是“封闭等比数列”；
以上正确的命题的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．设整数n≥3，集合P={1，2，…，n}，A，B是P的两个非空子集．则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为：（n-2）•2^n-1+1．

1．已知公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{S_5}{S_3}$=3，则$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{17}{9}$．

20．设x∈（0，$\frac{π}{2}$]，则下列命题：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=$\frac{sinx}{x}$是单调减函数；（4）若sinkx≥ksinx恒成立，则正数k的取值范围是0＜k≤1；其中真命题的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．设x∈（0，$\frac{π}{2}$]，则下列命题：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=$\frac{sinx}{x}$是单调减函数，其中真命题的个数是（　　）

A．

，0

B．

1

C．

2

D．

3

18．定义函数f（x）如下：对于实数x，如果存在整数m，使得|x-m|＜$\frac{1}{2}$，则f（x）=m，则下列结论：
（1）f（x）是实数R上的递增函数；
（2）f（x）是周期为1的函数；
（3）f（x）是奇函数；
（4）函数f（x）的图象与直线y=x有且仅有一个交点，
则正确的结论的序号是（3）．

17．如图所示的多面体EF-ABCD中，AF⊥底面ABCD，AF∥CE，四边形ABCD为正方形，AF=2AB=2CE．
（1）求证：EF⊥平面BED；
（2）当三棱锥E-BDF的体积为4时，求多面体EF-ABCD的表面积．

16．已知点F是抛物线x²=4y的焦点，定点M（2，3），点P是该抛物线上的动点（点P不在直线MF上），则△PMF周长的最小值为4+2$\sqrt{2}$．