5．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤2}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最大值是$\frac{10}{3}$；若函数y=|2x+m|与该约束条件表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是-4≤m≤$\frac{10}{3}$．

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥-3}\\{y≤2}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{2y-2}{x-4}$的最大值$\frac{10}{7}$．

3．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a=2$\sqrt{3}$，sin$\frac{C}{2}$cos$\frac{C}{2}$=$\frac{1}{4}$，sinBsinC=cos²$\frac{A}{2}$，求A、B及b、c．

2．若x∈[0，2π]，且sinx=-$\frac{1}{2}$，则x=$\frac{11π}{6}$或$\frac{7π}{6}$．

1．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M，N分别为PD，PC上的点，且$\frac{PM}{MD}$=$\frac{PN}{NC}$，求证：MN∥AB．

20．若存在实数x，y同时满足x²+y²≤1，|x-a|+|y-1|≤1，则实数a的取值范围是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

19．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+3{x}^{2}-x-3＞0}\\{{x}^{2}-2ax-1≤0}\end{array}\right.$（a＞0）的整数解有且仅有一个，则a的取值范围为（　　）

A．

[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

B．

[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）

C．

（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）

D．

（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

18．求证：对任意x∈R，sinx，cos2x，1+sinx这3个函数的值至少有一个不大于$\frac{5}{6}$．

17．已知不等式mx²-2x-m+1＜0．
（1）若对任意实数x上述不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）若对一切m∈[-2，2]上述不等式恒成立，求x的取值范围．

16．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），其中a＞b＞0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2cosθ，射线l：θ=α（ρ≥0），设射线l与曲线C₁交于点P，当α=0时，射线l与曲线C₂交于点O，Q，|PQ|=1；当α=$\frac{π}{2}$时，射线l与曲线C₂交于点O，|OP|=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程；
（Ⅱ）设直线l′：$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0）与曲线C₂交于点R，若α=$\frac{π}{3}$，求△OPR的面积．