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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{3x}{2x+1}$，数列{an}的首项a1=t＞0，且an+1=f（an），n∈N*．
    （1）若t=$\frac{3}{5}$，证明：{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列并求出{an}的通项公式；
    （2）若an+1＞an对一切n∈N*都成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若单位向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）同向，则$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC、CC1的中点，求证：面A1B1F⊥面C1DE．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．不等式$\frac{1+|x|}{|x|-3}$≥3的解集为（　　）
    A．（-5，-3）∪（3，5）B．[-5，-3）∪（3，5]C．（-5，-3）D．（3，5）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知A（-1，2），B（0，-2），且2|$\overrightarrow{AD}$|=3|$\overrightarrow{BD}$|，若点D在线段AB上，求点D的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．证明：当a＞3时，关于x方程x2+$\frac{8}{x}$=a2+$\frac{8}{a}$有3个实数解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知|z-1|=2，且arg（z-1）=-$\frac{2π}{3}$，求z．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设a＞0，且a≠1，己知函数f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函数，若f（2）＜2，则a的取值范围是（$\sqrt{3}$，+∞）∪（0，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（2cosβ，2sinβ），0＜α＜β＜π，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．
    （1）求β-α的值；
    （2）若cosα=$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

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