17．在△ABC中.若AB=3.B=45°.BC=3$\sqrt{2}$.则△ABC的面积为( )A．$2\sqrt{2}$B．4C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{9}{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在△ABC中，若AB=3，B=45°，BC=3$\sqrt{2}$，则△ABC的面积为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{9}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．数列{a_n}中，2S_n=n²+n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=2^a_n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．数列{a_n}中，a₁=3，点（a_n，a_n+1）在直线y=x+3上．
（Ⅰ）求证数列{a_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．数列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，4+$\frac{1}{16}$，…，的前n项和为（　　）

A．

$\frac{n（n+1）}{2}$+1-2ⁿ

B．

$\frac{n（n+1）}{2}$+1-2^-n

C．

$\frac{n（n-1）}{2}$+1-2^-n

D．

$\frac{n（n-1）}{2}$+1-2ⁿ

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-19n+1，记T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．
（1）求S_n的最小值及相应n的值；
（2）求T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数y=f（x）对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x），且函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且f（a₆）=f（a₂₃），则{a_n}的前28项之和S₂₈=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．数列{a_n}满足：2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=（n+1）²（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和为 S_n=$\frac{11}{2}$-$\frac{2n+5}{{2}^{n}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知数列{a_n}，满足a_n+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，若a₁=$\frac{1}{2}$，则a₂₀₁₆=（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知等差数列{a_n}前n项的和为S_n，且（2n-1）S_n+1-（2n+1）S_n=4n²-1（n∈N^•）
（1）求a₁；
（2）求S_n，a_n；
（3）设b_n=|a_n-30|，求{b_n}的前n项的和为T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项的和，已知a₁+a₃=22，S₅=45．
（1）求a_n，S_n；
（2）设数列{S_n}中最大项为S_k，求k．

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