17．已知sinθ=$\frac{3}{5}$.θ∈.则tan=( )A．-7B．7C．$-\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{7}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（${\frac{π}{2}$，π），则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）

A．

-7

B．

C．

$-\frac{1}{7}$

D．

$\frac{1}{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²-x-2≤0}，则x∈A是x∈B的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知复数z满足z-i=iz+3，则$\overline{z}$=（　　）

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

2+2i

D．

2-2i

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科目： 来源： 题型：填空题

14．实数x，y满足x²-2xy+2y²=2，则x²+2y²的最小值为4-2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．各项均不相等的等差数列{a_n}前n项和为S_n，已知S₅=40，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=（-1）ⁿ$\frac{2n+3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=a_n（a_n+1），数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，现有如下结论：
①a_n=n；
②$\frac{{T}_{2n-1}}{2n-1}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$；
③2T_2n-T_n≥3-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；
④T_2n-T_n$≥\frac{1}{2}$
其中正确结论的序号为①③④（填上所有正确结论的序号）

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知a_n=log₂3log₃4…log_n（n+1），使a_n∈N的n叫希望数，求在[1，2015]内所有希望数的和．

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10．在数列{a_n}中，已知a₁=1，前n项和S_n满足${S}_{n}^{2}$=a_n（S_n-$\frac{1}{2}$）（n≥2），则S_n=$\frac{1}{3-2n}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知数列{a_n}，{b_n}均为各项都不相等的数列，S_n为{a_n}的前n项和，a_n+1b_n=S_n+1（n∈N^•）．
（1）若a₁=1，b_n=$\frac{n}{2}$，求a₄的值；
（2）若{a_n}是公比为q的等比数列，求证：存在实数λ，使得{b_n+λ}为等比数列；
（3）若{a_n}的各项都不为零，{b_n}是公差为d的等差数列，求证：a₂，a₃，…，a_n…成等差数列的充要条件是d=$\frac{1}{2}$．

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8．

如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，2）到抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点的距离为$\sqrt{5}$，过抛物线E的焦点F作两条相互垂直的直线分别交抛物线于A，B，C，D四点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求四边形ACBD面积的最小值．

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