17．如图.A1.A2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的长轴的左.右端点.O为坐标原点.S.Q.T为椭圆上不同于A1.A2的三点.直线QA1.Q——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

如图，A₁，A₂为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A₁，A₂的三点，直线QA₁，QA₂，OS围成一个平行四边形OPQR，则|OS|²+|OT|²=（　　）

A．

B．

3+$\sqrt{5}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右顶点为M，椭圆C过点（-1，$\frac{3}{2}$），直线l交椭圆C于A，B两点（A，B异于M），且MA⊥MB．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若P为线段AB的中点，求直线MP的斜率的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=e^x-e^-x-$\frac{10}{3}$x．
（1）求f（x）的极值：
（2）讨论方程f（x）-m=0的根的个数．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设a，b，l均为直线，α，β均为平面，则下列命题判断错误的是（　　）

	A．	若l∥α，则α内存在无数条直线与l平行
	B．	若α⊥β，则α内存在无数条直线与β不垂直
	C．	若α∥β，则α内存在直线m，β内存在直线，使得m⊥n
	D．	若a⊥l，b⊥l，则a与b不可能垂直

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x，x≥0}\\{-{e}^{2x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{π}{2}$））等于（　　）

A．

-$\frac{1}{{e}^{2}}$

B．

$\frac{1}{{e}^{2}}$

C．

-e²

D．

e²

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设集合A={x|x²-x=0}，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（　　）

A．

（0，1]

B．

[0，1）

C．

（-∞，1]

D．

[0，1]

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知i为虚数单位，复数z=-$\frac{1}{3}$+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$i的共轭复数为$\overline{z}$，则$\overline{z}$的虚部为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B．

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$i

D．

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=log₃（x+1）+a，则f（-8）等于（　　）

A．

-3-a

B．

3+a

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．将某班参加社会实践的48名学生编号为：1，2，3，…，48．采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是13．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$，方程f（f（x））=1的解集{1，e^e}．

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