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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知tanα=$\sqrt{2}$，则cosαsinα=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若复数z满足2z-$\overline{z}$=2+3i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{13}$D．13

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}中，an+1=$\frac{1}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3^n}$（n∈N*），a1=1；
    （1）设bn=3nan（n∈N*），求证：{bn}是等差数列；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{{9-4{S_n}}}{{9{a_n}}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知无穷数列{an}满足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均为非负实数且不同时为0．
    （1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
    （2）若a1=5，p•q=0，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若a1=2，q=1，且{an}是单调递减数列，求实数p的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=1，AD=2，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）求三棱锥E-PAD的体积；
    （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在复平面内，点A（-2，1）对应的复数z，则|z+1|=$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知|$\overrightarrow a}$|=2，$|{\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则|3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数y=2lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某大型超市为促销商品，特举办“购物摇奖100%中奖”活动，凡消费者在该超市购物满20元，享受一次摇奖机会，购物满40元，享受两次摇奖机会、依此类推，摇奖机的旋转圆盘是均匀的，扇形区域A、B、C、D、E所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5，相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖金分别为5元、4元、3元、2元、1元．求某人购物30元，获得奖金的分布列．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．则（　　）
    A．x=1是最小值点B．x=0是极小值点
    C．x=2是极小值点D．函数f（x）在（1，2）上单调递增

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