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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知非零向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{c}$,|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=1,若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$,则|$\overrightarrow{a}$|=2.

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6.若实数x,y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$,则|x-3y|的最大值为5.

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5.化简求值:
(1)$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$+$\sqrt{12-6\sqrt{3}}$-$\sqrt{6+4\sqrt{2}}$;
(2)2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$.

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4.若sinx-cosx=1,则sinxcosx的值为0.

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3.已知tanα=-4,求下列各式的值:
(1)sin2α;
(2)3sinαcosα;
(2)cos2α-sin2α;
(4)$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$.

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2.计算$\frac{1}{(x+1)(x+2)}$+$\frac{1}{(x+2)(x+3)}$+$\frac{1}{(x+3)(x+4)}$+…+$\frac{1}{(x+2015)(x+2016)}$.

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1.(lg0.01)2-log53•log325+log2$\root{3}{4}$=$\frac{8}{3}$.

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20.不等式(x2+1)|-x-2|>0的解集是{x|x≠-2}.

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19.函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)在x取何值时达到最大值,最大值是多少?

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18.3${\;}^{lo{g}_{3}5}$+(2005)0-($\frac{1}{4}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$+sin$\frac{7π}{6}$=$\frac{7}{2}$.

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