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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知向量$\overrightarrow{a}$为单位向量,向量$\overrightarrow{b}$的模为6,且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{a}^{2}}$+2,则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为(  )
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{6}$

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16.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x-y≥0}\\{3x-2y-6≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域为Ω,则Ω上的点到点M(2,-6)的最短距离为(  )
A.1B.2C.$\frac{12\sqrt{13}}{13}$D.$\frac{28\sqrt{13}}{13}$

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科目: 来源: 题型:填空题

15.l1过点A(m,1),B(-3,4),l2过点C(0,2),D(1,1),且l1∥l2,则m=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=$\frac{1}{8}$(an+2)2,则a3的所有可能取值的和为12.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知,点A(-2,-5),B(6,6),点P在y轴上,且∠APB=90°,则点P的坐标为(  )
A.(0,-6)B.(0,7)C.(0,-6)或(0,7)D.(-6,0)或(7,0)

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科目: 来源: 题型:解答题

12.在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2).
(1)若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$,求$\overrightarrow{OP}$的坐标.
(2)若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$(m,n∈R),且点P在函数y=x+1的图象上,试求m-n.

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11.若a≥0,b≥0,且当$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|y|≤1}\end{array}\right.$时,恒有2ax+by≤1,则点P(a+b,a-b)所形成的平面区域的面积是(  )
A.$\frac{π}{2}$B.C.1D.$\frac{1}{2}$

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10.设集合A={(x,y)|x2+y2=16,x∈Z,y∈Z},则集合A的子集个数为(  )
A.8B.32C.16D.15

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科目: 来源: 题型:解答题

9.在等差数列{an}中,
(1)已知a6=10,S5=5,求a8和S8
(2)已知前3项和为12,前3项积为48,且d>0,求a1
(3)已知前3项依次为a,4,3a,前k项和Sk=2550,求a及k.

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8.设动点P,Q的坐标分别为(a,b),(c,d)且满足c=3a+2b+1,d=a+4b-3,如果点P在直线l上移动,点Q也在直线l上移动,这样的直线l是否存在?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案