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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若f（x）=1-2x，则不等式|f（x+1）+4|≤3的解集为[0，3]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}$=$\frac{{\sqrt{3}a+c}}{a+b}$，则角B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设a∈R，函数f（x）=$\frac{x-a}{（x+a）^{2}}$．
    （1）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=3x-2平行，求a的值；
    （2）若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f（x2）＜f（x1），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．对于函数f（x），若存在给定的实数对（a，b），对定义域中的任意实数x，都有f（a+x）•f（a-x）=b成立，则称函数f（x）为“Ψ函数”．
    （Ⅰ）函数f（x）=ex是“Ψ函数”，求出所有实数对（a，b）满足的关系式，并写出两个实数对；
    （Ⅱ）判断函数f（x）=sinx是否为“Ψ函数”，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．曲线f（x）=x3+x在（1，f（1））处的切线方程为4x-y-2=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（1）设a，b是两个不相等的正数，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，用综合法证明：a+b＞4
    （2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法证明：$\frac{\sqrt{{b}^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+1+lnx
    （Ⅰ）当a=0时，若函数f（x）在其图象上任意一点A处的切线斜率为k，求k的最小值，并求此时的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）的极大值点为x1，证明：x1lnx1-ax12＞-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为“准奇函数”．给定下列函数：①f（x）=$\sqrt{x}$；②f（x）=ex；③f（x）=cos（x+1）；④f（x）=tanx．其中的“准奇函数”的有（　　）
    A．①③B．②③C．②④D．③④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=-x3-mx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（m＜0），g（x）=-e-x-1+1（其中e为自然对数的底数）．
    （1）当实数m为何值时，直线y=2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$与曲线y=f（x）相切；
    （2）记函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（f（x）≤g（x））}\\{g（x），（g（x）＜f（x））}\end{array}\right.$x∈R，当m＞-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，试讨论函数h（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24），单位：小时）的函数，记为y=f（x），下表是某日各时的浪高数据：经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看出是函数y=Acos（ωt）+k（A＞0）的曲线．
    （1）求函数y=Acos（ωt）+k（A＞0）的解析式；
    （2）浴场规定：当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，根据以上数据，当天上午8：00时至晚上20：00时之间可供冲浪爱好者冲浪的时间约为多少时？
    t时03691215182124
    y米1.51.00.50.981.51.010.50.991.5

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