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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，AC=2，D为AC中点，∠A=∠CBD=2∠ABD，则△ABC的面积为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若平面α外的直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{u}$，则能使l∥α的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=（1，-3，5），$\overrightarrow{u}$=（1，0，1）B．$\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{u}$=（-2，0，0）
    C．$\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{u}$=（-1，0，1）D．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{u}$=（0，3，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b）（sinA-sinB）=c（sinA-sinC）．
    （1）求角B的大小；
    （2）设BC中点为D，且AD=$\sqrt{3}$，求a+2c的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，若AB=4，AC=5，且cosC=$\frac{4}{5}$，则sinB=$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1-x）=1；③f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（$\frac{1}{2016}$）=$\frac{1}{128}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
    （1）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．
    （2）若a，b，c成等比数列，且角A，B，C成等差数列，求证△ABC为等边三角形．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合M=$\{x|\frac{2-x}{x+1}≥0\}$，N={y|y=lnx}，则M∩N=（　　）
    A．（0，2]B．（-1，2]C．（-1，+∞）D．R

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={x|x2-1＜0}，B=$\left\{{x|\frac{x-2}{x}＜0}\right\}$，则A∩B（　　）
    A．（-∞，2）B．（0，1）C．（-2，2）D．（-∞，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知在极坐标系中，直线l过点（2，0）、倾斜角为$\frac{π}{6}$，求$M（2，\frac{π}{3}）$到直线l的距离；
    （2）已知直线和椭圆的参数方程分别是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+t\\ y=\frac{1}{2}-t\end{array}$（t∈R，t为参数），$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}$（θ为参数），判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由，若相交求出相交弦长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x（a+lnx）（a∈R）
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值．
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处切线的斜率为3，且2f（x）-（b+1）x+b＞0对任意x＞1都成立，求整数b的最大值．

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