13．如图.在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.a=b．(Ⅰ)求∠ABC,(Ⅱ)若∠A=$\frac{π}{2}$.D为△ABC外一点.DB=2.DC=1.求四边形ABDC面积的最大值．——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A=$\frac{π}{2}$，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．

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12．在空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，0，0），（2，1，1），（0，1，1）．若画该四面体三视图时，正视图以zOy平面为投影面，则得到的侧视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若S₂，S₄，S₃成等差数列，则数列{a_n}的公比q等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

-2

D．

$-\frac{1}{2}$

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10．设全集U={0，1，2}，A={x|x²+ax+b=0}，若∁_UA={0，1}，则实数a的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-4

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知复数z=1+i，则$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$的值等于（　　）

A．

B．

-i

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-cos$\frac{B}{2}$，$\sqrt{3}$sin$\frac{B}{2}$），且满足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅱ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，且a-b=2，求边c的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若bsinB-csinC=a，且△ABC的面积S=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，则B=77.5°．

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6．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a=3，b=4，∠C=$\frac{π}{3}$，则c=$\sqrt{13}$．

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5．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，满足acosB=b（1+cosA），且△ABC的面积S=2，则（c+a-b）（c+b-a）的取值范围是（　　）

A．

（8$\sqrt{2}$-8，8）

B．