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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30民学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分的中位数为me，众数为mσ，平均数为$\overline{x}$，则me，mσ，$\overline{x}$之间的大小关系是mσ＜me＜$\overline{x}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．使“a＞b”成立的一个充分不必要条件是（　　）
    A．a＞b+1B．$\frac{a}{b}$＞1C．a2＞b2D．a3＞b3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，扇形AOB中，圆心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．
    （1）当OC=$\frac{2}{3}$时，求线段PC的长；
    （2）设∠COP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则$\frac{1}{1-a}$∈A，且1∉A
    （1）若3∈A，求A；
    （2）证明：若a∈A，则1-$\frac{1}{a}$∈A；
    （3）A能否只有一个元素，若能，求出集合A，若不能，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：
    编号项目收案（件）结案（件）
     判决（件）
    1刑事案件240024002400
    2婚姻家庭、继承纠纷案件300029001200
    3权属、侵权纠纷案件410040002000
    4合同纠纷案件1400013000n
    其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
    （Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
    （Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
    （Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为$\overline x$，方差为S12，如果表中n=$\overline x$，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S22，试判断S12与S22的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知等差数列{an}的公差不为零，且a2+a3=a6，则$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{{{a_3}+{a_4}+{a_5}}}$=$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow b$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$等于（　　）
    A．λB．-λC．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．“x＞0”是“x2+$\frac{1}{x^2}$≥2”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={x∈R|-2＜x＜1}，B={x∈R|x2-2x＜0}，那么A∩B=（　　）
    A．（-2，0）B．（-2，1）C．（0，2）D．（0，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式及Sn；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{S_n}-n}}$（n∈N*），求数列{bn}的前8项和．

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