3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（1）若cosB=$\frac{3}{5}$，求cos（A+B）的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

2．直角三角形ABC的三边长分别是a，b，c，且c为斜边的长．
（1）若a，b，c成等比数列，且a=2，求c的值；
（2）已知a，b，c均为正整数，若a，b，c是三个连续的整数，求三角形ABC的面积．

1．如图．矩形ABCD中，4BC=3AB，E为矩形ABCD所在平面内一点，若$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{BD}$且$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{CE}$，则λ=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{8}{25}$

D．

$\frac{1}{3}$

20．某设备在正常运行时，产品的质量m～N（μ，σ²），其中μ=500g，σ²=1，为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．
（1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为504g，他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据．
   进而，请你揭密质量检查员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准：
（2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？

品质 季节	优质品数量	合格品数量
夏秋季生产	26	8
春冬季生产	12	4

（3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过6个红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是互相对立的，并且概率均为$\frac{1}{3}$，求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．

	B1	B2
A1	a	b
A2	c	d

参考数据：
若X～N（μ，σ²），则P（（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，
P（（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.954，
P（（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，
X²=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

p（x2≥k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

19．已知函数f（x）=（x+m）lnx在点（1，f（1））处的切线与直线y=x垂直．
（1）求函数g（x）=f（x）+2lnx在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）证明：f（x）＞-1．

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2acosB=2c-b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，且a=$\sqrt{3}$，请判断△ABC的形状，并说明理由．

17．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|≤1}\\{y≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，则下列结论中正确的是（　　）

A．

2x-y≥0

B．

2x-y≤3

C．

x+y≤6

D．

x+y＜2

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，当a+2c取得最小值时，最大边所对角的余弦值是-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，cosC），$\overrightarrow{n}$=（4a-b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求cosC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求a，b的值．

14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B=60°，a+c=4．
（1）当a，b，c成等差数列时，求△ABC的面积；
（2）设D为AC边的中点，求线段BD长的最小值．