13．已知复数z=$\frac{2i}{{1+\sqrt{3}\;i}}$.$\overline{z}$表示z的共轭复数.则z•$\overline{z}$=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知复数z=$\frac{2i}{{1+\sqrt{3}\;i}}$（i为虚数单位），$\overline{z}$表示z的共轭复数，则z•$\overline{z}$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设集合M={x|$\frac{1+x}{3-x}$≥0}，N={x|2^x≥1}，则M∩N=[0，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2acos²$\frac{C}{2}$+2ccos²$\frac{A}{2}$=3b，且△ABC的周长为6．
（1）求b的值；
（2）若B=$\frac{π}{6}$，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在△ABC中，a：b：c=3：2：4，则sinC=（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．
（1）若（a-sinB）cosC=cosBsinC，且c=1，求∠C的大小；
（2）若△ABC的面积为$\frac{1}{4}$a²，求$\frac{（b+c）^{2}}{2bc}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=2，求b的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知数列{a_n}的通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{a，n=1}\\{4n+（-1）^{n}（8-2a），n≥2}\\{\;}\end{array}\right.$，若对任意n∈N₊，a_n＜a_n+1恒成立，则a的取值范围是（3，5）．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-a₁，且a₃，a₂+1，a₁成等差数列．若log₂a_n+1≤71，则n的最大值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x-3）=f（x+3）与f（3-x）=f（3+x），x∈[-3，0]时．f（x）=2^-x-2，方程f（x）-2log₃（2x+3）=0在区间（0，2016）内解的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知在等比数列{a_n}中，a_n+1＞a_n，对n∈N^*恒成立，且a₁a₄=8，a₂+a₃=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式（
Ⅱ）若数列{b_n}满足$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}+\frac{3{a}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{（2n-1）{a}_{n}}{{b}_{n}}$=n，（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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