17．在△ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.角B为锐角.且sin2B=8sinA•sinC.则$\frac{b}{a+c}$的取值范围为$(\frac{{\sqrt{6}}}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，角B为锐角，且sin²B=8sinA•sinC，则$\frac{b}{a+c}$的取值范围为$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁵-3x³+5x²-4，当x=2时的函数值时，v₃=15．
（其中，当f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀时，$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}（k=1，2，…，n）}\end{array}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．将53化为二进制的数，结果为（　　）

A．

10101_（2）

B．

101011_（2）

C．

110011_（2）

D．

110101_（2）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=x1nx-x+1．
（I）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）=af（x）-$\frac{1}{2}$x²（α∈R）在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记两个极值点分别为x₁，x₂．且x₁＜x₂，若不等式a＜mx₁+（1-m）x₂（m＞0）恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．