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    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：AP∥平面BED；
    （Ⅱ）证明：平面APC⊥平面BED；
    （Ⅲ）若BC=PC=2，∠ABC=60°，求异面直线AP与BC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某工厂要安排生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，这些产品要在A，B，C，D四种不同的设备上加工，按工艺规定，在一天内，每件产品在各设备上需要加工的时间，及各设备限制最长使用时间如下表：
    设备产品Ⅰ每件需要加工时间产品Ⅱ每件需要加工时间设备最长使用时间
    A2小时2小时12小时
    B1小时2小时8小时
    C4小时0小时16小时
    D0小时4小时12小时
    设计划每天生产产品Ⅰ的数量为x（件），产品Ⅱ的数量为y（件），
    （Ⅰ）用x，y列出满足设备限制使用要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）已知产品Ⅰ每件利润2（万元）产品Ⅱ每件利润3（万元），在满足设备限制使用要求的情况下，问该工厂在每天内产品Ⅰ，产品Ⅱ各生产多少会使利润最大，并求出最大利润．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在钝角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=7，b=3，cosC=$\frac{11}{14}$．
    （Ⅰ）求c和角A的大小；
    （Ⅱ）求sin（2C-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若直线l过点（-1，2）且与直线x-3y+5=0垂直，则直线l的方程是3x+y+1=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知i是虚数单位，则（2+i）（1-3i）=5-5i．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x，x∈R，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）在区间$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上的最小值为（　　）
    A．0B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-1D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．“x＞2”是“x2-2x＞0”成立的（　　）
    A．既不充分也不必要条件B．充要条件
    C．必要而不充分条件D．充分而不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|x2-1≥0，x∈R}，B={x|0≤x＜3，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1＜x＜3，x∈R}B．{x|1≤x≤3，x∈R}C．{x|1≤x＜3，x∈R}D．{x|0＜x＜3，x∈R}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}是递增等差数列，a1=2，其前n项为Sn（n∈N*）．且a1，a4，S5+2成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an及前n项和Sn；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=${2^{\frac{a_n}{2}-1}}$+1，计算{bn}的前n项和Tn，并用数学归纳法证明：当n≥5时，n∈N*，Tn＞Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（2+i）（1-bi）=a+i，则a+b=2．

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