17．已知P（x₀，y₀）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$≥0，则x₀的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]

B．

（-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）

C．

（-∞，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]∪[$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，+∞）

16．已知点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1上任意一点，A、B分别是双曲线的左右顶点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）

A．

-3

B．

0

C．

1

D．

2

15．已知过点（0，-$\sqrt{2}$）的直线l与双曲线x²-y²=1有两个交点，求直线l的斜率的取值范围．

14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，以F₂为圆心与双曲线的渐近线相切，若圆F₂和双曲线的一个交点为M，满足MF₁⊥MF₂，则双曲线的离心率是$\frac{5}{3}$．

13．过△ABC的重心G任作一条直线分别交AB，AC于点D、E，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AG}$；
（2）若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=y$\overrightarrow{AC}$，且xy≠0，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

12．P是双曲线x²-y²=16左支上一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，则|PF₁|-|PF₂|=-8．

11．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-y²=1与直线y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{7}{2}$的交点个数是1．

10．下列各式有无最大值，若有，试求之．
（1）y=3x（5-3x）（0＜x＜$\frac{5}{3}$）；
（2）y=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+9}$（x≠0）

9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）在左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为5，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-3，-6），则双曲线的焦距为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{5}$

8．如图所示的伪代码运行后输出的结果为23，9．