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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+$\frac{15}{4}$x-9都相切，则a的值为（　　）
    A．-1或-$\frac{25}{64}$B．-$\frac{23}{38}$C．-2D．-3或-$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=BC=2$\sqrt{3}$，E是AA1中点，D是AC的中点，M是BB1上一点，若DM∥平面B1CE，则$\frac{BM}{M{B}_{1}}$=3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，斜率为1的直线l经过M（2，0）且此双曲线与l交于A、B两点，若|AB|=4$\sqrt{3}$，求双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，过点P（1，1）的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数共有（　　）
    A．4条B．3条C．2条D．1条

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M在B1C上，点N在BD上，并且MN∥平面AA1B1B，求证：CM=DN．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（$\frac{a}{2}$，0）到直线l的距离d≥$\frac{1}{5}$c，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{2}$，2]B．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，2]C．[$\frac{3}{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\sqrt{5}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知过点P（-2，1）的直线被椭圆x2+2y2=8截得的弦AB的中点恰好为P，求弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．双曲线中，焦点为F1（-3，0），F2（3，0），实半轴a=2，则双曲线的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若3$\overrightarrow{MF}$=$\overrightarrow{FN}$，则双曲线C的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知x，y∈（0，1），且x＜y，若xy=$\frac{1}{9}$，w=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x•logy${\;}_{\frac{1}{3}}$y，则（　　）
    A．W≤1B．W＜1C．W≥1D．W＞1

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