6．已知双曲线C1:x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1.求与双曲线C1有相同的焦点.且过点P的双曲线C2的标准方程．——青夏教育精英家教网—

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6．已知双曲线C₁：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求与双曲线C₁有相同的焦点，且过点P（4，$\sqrt{3}$）的双曲线C₂的标准方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．对任意实数a，b，c，d，命题：
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，则a＞b．
其中真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}π$

B．

$2\sqrt{3}π$

C．

$（{3+\sqrt{3}}）π$

D．

$（{3+2\sqrt{3}}）π$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．函数f（x）=x|x-a|（x∈R，a∈R）
（1）若a=1，求证：函数f（x）不是偶函数；
（2）若x∈[0，2]，求f（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知直线l₁为曲线y=x²+x-2在点（0，-2）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂．
①求直线l₁的方程；
②求直线l₂的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前160个圈中的●的个数是16．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=x³-3ax+$\frac{1}{4}$，若x轴为曲线y=f（x）的切线，则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin（2x+$\frac{π}{4}$），则（　　）

	A．	函数f（x）在区间（$\frac{π}{2}，π$）内单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
	B．	函数f（x）在区间（$\frac{π}{2}$，π）内单调递增，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
	C．	函数f（x）在区间（$\frac{π}{2}$，π）内单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
	D．	函数f（x）在区间（$\frac{π}{2}，π$）内单调递减，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设f（x）=ax³+3ax²+1，g（x）=e^x（e=2.71828…是自然对数的底数），f′（x）是f（x）的导数．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＜0时，若函数f′（x）与g（x）的图象都与直线l相切于点P（x₀，y₀），求实数x₀的值；
（Ⅲ）求证：当a≤-1时，函数f（x）与g（x）的图象在（-2，0）上有公共点．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知双曲线$\frac{x^2}{m+2}$-$\frac{y^2}{m+1}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，则m=2或-5．

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