6．执行如图所示的程序框图，若输入的n值为5，则输出的S值是11．

5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x∈[0，1）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-3x+\frac{7}{2}，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为（　　）

A．

1-（$\frac{1}{2}$）a

B．

（$\frac{1}{2}$）a-1

C．

1-2a

D．

2a-1

4．执行如图所示的程序框图，如果输入的N=2016，那么输出的S=（　　）

	A．	1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2015}$		B．	1+$\frac{1}{2!}$+$\frac{1}{3!}$+…+$\frac{1}{2015!}$
	C．	1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$		D．	1+$\frac{1}{2!}$+$\frac{1}{3!}$+…+$\frac{1}{2016!}$

3．已知幂函数y=（m-1）²•x${\;}^{{m^2}-4m+2}}$在（0，+∞）上单调递增，则m的值为0．

2．（1）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．求证：$\frac{{|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|}}$≤$\sqrt{2}$．
（2）命题“若a₁，a₂∈R，a₁²+a₂²=1，则|a₁+a₂|≤$\sqrt{2}$．”
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，则f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，
因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而4（a₁+a₂）²-8≤0，所以|a₁+a₂|≤$\sqrt{2}$．
试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．

1．下列命题中正确的有②③．
①常数数列既是等差数列也是等比数列；
②在△ABC中，若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC为直角三角形；
③若A，B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1；
④若S_n为数列{a_n}的前n项和，则此数列的通项a_n=S_n-S_n-1（n＞1）．

20．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，已知（1+i）$\overline{z}$=1-i，则z=i．

19．（Ⅰ）求值：sin270°-3cos180°-2tan135°-4cos300°；
（Ⅱ） 已知α是第二象限的角，且sinα=$\frac{5}{13}$，求cos（π+α）cos（α-$\frac{π}{2}$）+cos（$\frac{3π}{2}$+α）•sin（π-α）的值．

18．已知向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（x-3，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）试确定实数k的值，使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$平行．

17．已知扇形的圆心角为$\frac{2π}{3}$，半径为6，则扇形的面积是12π．