6．双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线经过圆x2+y2-4x+2y=0的圆心.焦点到渐近线的距离为2.则双——青夏教育精英家教网—

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6．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆x²+y²-4x+2y=0的圆心，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的标准方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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5．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{2}$，求通项a_n．

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4．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=BB₁=$\sqrt{2}$，在四边形ABC₁D₁内随机取一点M，则满足∠AMB≥135°的概率为（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π-2}{8}$

C．

$\frac{2π-3\sqrt{3}}{12}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}-2}{8}$

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3．

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA+$\sqrt{2}$，sinA），向量$\overrightarrow{n}$=（-sinA，cosA），若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4$\sqrt{2}$，且c=$\sqrt{2}$a，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集M={x|-2≤x≤6}，N={x|0≤2-x≤1}，在集合M中任取一个元素x，则x∈M∩N的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{8}$

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