16．微信是腾讯公司推出的一款手机通讯软件，它支持发送语音、视频、图片和文字等，一推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信朋友圈销售商品的人（被称为微商）．经调查，年龄在40岁以下（不包括40岁）的微信用户每天使用微信的时间不低于8小时的概率为$\frac{3}{5}$，年龄在40岁以上（包括40岁）的微信用户每天使用微信的时间不低于8小时的概率为p，将每天使用微信的时间不低于8小时的微信用户称为“微信狂”，若甲（21）岁、乙（36岁）、丙（48岁）三人中有且仅有一人是“微信狂”的概率为$\frac{28}{75}$
（1）求甲、乙、丙三人中至少有两人是“微信狂”的概率；
（2）记甲、乙、丙三人中是“微信狂”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-1，a₂=2，满足S_n+1=3S_n-2S_n-1-a_n-1+2（n≥2）
（1）求证：数列{a_n-a_n-1}为等差数列；
（2）求证：$\frac{1}{{a}_{n}+1}$+$\frac{1}{{a}_{n-1}+1}$+…$\frac{1}{{a}_{2}+1}$＜$\frac{3}{4}$．

14．$\frac{sin160°}{sin110°}$-tan320°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°=$\sqrt{3}$．

13．函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列式子正确的是（　　）

A．

0＜f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）

B．

0＜f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）

C．

0＜f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）

D．

0＜f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

12．“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”是在中国民间流传很广的一句俗语，我们也可以从概率的角度来分析一下它的正确性．刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有9名谋士（不包括诸葛亮），假定对某事进行决策时，根据经验，每名谋士对事情作出正确判断的概率为0.7，诸葛亮对事情作出正确判断的概率为0.9，现为某事可行与否而单独征求每名谋士的意见，并按多数人的意见作出决策，求作出正确决策的概率，并判断一下这句俗语是否有道理．

11．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集到的数据分成[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六组，并作出频率分布直方图（如图）．将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．
（1）请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男	60	30	90
女	90	20	110
合计	150	50	200

（2）现从课外体育达标学生中按分层抽样抽取5人，再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求抽取的这2人课外锻炼时间都在[40，50）内的概率．
附参考公式与数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b≠c，且sin²C-sin²B=$\sqrt{3}$sinBcosB-$\sqrt{3}$sinCcosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，sinC=$\frac{3}{4}$，求△ABC的面积．

9．如图中的三个直角三角形是一个体积为35cm³的几何体的三视图，则侧视图中的h（　　）

A．

5cm

B．

6cm

C．

7cm

D．

8cm

8．如图为某算法的程序框图，该算法的程序运行后输出的结果为299，则实数M的取值范围是（　　）

A．

296＜M＜299

B．

296≤M＜299

C．

296＜M≤299

D．

296≤M≤299

7．如图，把侧棱与底面垂直，且底面边长和侧棱长都等于的三棱柱截去三个角（如图1所示，A，B，C分别是△GHI三边的中点）后得到的几何体如图2所示，则该几何体按图中所示方向的左视图（侧视图）为（　　）

A．

B．

C．

D．