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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．记U={1，2，…，100}，对数列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=∅，定义ST=0；若T={t1，t2，…，tk}，定义ST=${a}_{{t}_{1}}$+${a}_{{t}_{2}}$+…+${a}_{{t}_{k}}$．例如：T={1，3，66}时，ST=a1+a3+a66．现设{an}（n∈N*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，ST=30．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对任意正整数k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求证：ST＜ak+1；
    （3）设C⊆U，D⊆U，SC≥SD，求证：SC+SC∩D≥2SD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
    （1）设a=2，b=$\frac{1}{2}$．
    ①求方程f（x）=2的根；
    ②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求实数m的最大值；
    （2）若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）-2有且只有1个零点，求ab的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
    （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
    （3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（如图所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．
    （1）若AB=6m，PO1=2m，则仓库的容积是多少？
    （2）若正四棱锥的侧棱长为6m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：
    （1）直线DE∥平面A1C1F；
    （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，AC=6，cosB=$\frac{4}{5}$，C=$\frac{π}{4}$．
    （1）求AB的长；
    （2）求cos（A-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{CA}$=4，$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CF}$=-1，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则x2+y2的取值范围是[$\frac{4}{5}$，13]．

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